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18．已知冪函數f（x）=（a2-a+1）•${x}^{\frac{9+a}{5}}$是偶函數，則實數a的值為1．

分析 冪函數f（x）=（a2-a+1）•${x}^{\frac{9+a}{5}}$是偶函數，可得a2-a+1=1，$\frac{9+a}{5}$是偶數．解出即可得出．

解答 解：∵冪函數f（x）=（a2-a+1）•${x}^{\frac{9+a}{5}}$是偶函數，
∴a2-a+1=1，$\frac{9+a}{5}$是偶數．
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}中，a1=3，a2=5，an+2=3an+1+4an，（n∈N*）
（I）求證數列{an+1+an}和{an+1-4an}都是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知Sn為數列{an}的前n項和，且滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1，則S2014=（　�。�
A．2×31007-2B．2×31007C．$\frac{{3}^{2014}-1}{2}$D．$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m，n的值（用a表示）；
（2）已知角α的頂點與直角坐標系x Oy中的原點 O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點 A（m-1，2n+6），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}+{cos^2}α$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）若不等式|2x-1|+|x+2|≥m2+$\frac{1}{2}$m+2對任意實數x恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）設a，b，c大于0，且1≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$≤$\frac{2}{5}$（|2x-1|+|x+2|）對任意實數x恒成立，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．△ABC的三頂點分別是A（-8，5），B（4，-2），C（-6，3），則BC邊上的高所在的直線的一般式方程是2x-y+21=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}為等差數列，{bn}為等比數列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a11=b11，則（　�。�
A．a6＞b6B．a6=b6C．a6＜b6D．a6＜b6或a6＞b6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$上點P的縱坐標是4，則其焦點F到點P的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，在定義域內既是奇函數又是增函數的為（　�。�
A．y=x+1B．y=log3|x|C．y=x3D．y=-$\frac{1}{x}$

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