在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中：

(1)有幾種終邊不相同的角？

(2)有幾個屬于區(qū)間(－360°，360°)內(nèi)的角？

(3)寫出其中是第三象限的角的一般表示法．

答案：
解析：

　　解：(1)在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種．

　　(2)由－360°＜k·90°＋45°＜360°得－92＜k＜72，又k∈Z，故k＝－4，－3，－2，－1，0，1，2，3．

　　∴在給定的角集合中屬于區(qū)間(－360°，360°)內(nèi)的角共有8個．

　　(3)其中是第三象限的角可表示成k·360°＋225°，k∈Z．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

下列各式不正確的是

[　　]
A．

終邊在x軸上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}

B．

終邊在y軸上角的集合是{α|α＝＋kπ，k∈Z}

C．

終邊在坐標軸上角的集合是{α|α＝k·，k∈Z}

D．

終邊在直線y＝x上角的集合是{α|α＝＋2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修四數(shù)學北師版 北師版 題型：044

在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中，

(1)有幾類終邊不相同的角？

(2)有幾個屬于區(qū)間(－360°，360°)內(nèi)的角？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽毫州高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列五個命題：

①函數(shù)y＝tan(－)的對稱中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝sinx的圖像和函數(shù)y＝x的圖像有三個公共點．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖像向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖像．

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減少的．

其中，正確命題的序號是__________．(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一上學期第一次階段性測試數(shù)學 題型：填空題

下面有五個命題：

①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

 

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象；

 

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，]上是減函數(shù).

 

其中真命題的序號是　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆海南省高一第一學期期末數(shù)學卷 題型：填空題

下列命題中，正確命題的序號是__________．

①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝sinx的圖像與函數(shù)y＝x的圖像有3個公共點；

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖像向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖像．

 

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