數(shù)列{}，＝8，＝2，且滿足：－＋＝0(n∈N)．

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)設(shè)

(Ⅲ)設(shè)＝(n∈N)，(n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意n∈N均有總成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵(n∈N)，則數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，又＝8，，于是d＝－2，∴＝10－2n．

　　(Ⅱ)對(duì)于＝10－2n，設(shè)≥0，＜0，即即解得，∴n≤5．①當(dāng)n≤5時(shí)，＝＋…＋||＝＝·n＝·n＝．

　�、诋�(dāng)n＞5時(shí)，＝＋＝－(＋…＋)＋2()＝·n＋·5＝·n＋40＝－9n＋40．

　　(Ⅲ)∴＋…＋＝＝∴．∴數(shù)列{}是單調(diào)遞增的，又為的最小值，要使總成立，需恒成立，即m＜8，m∈Z，∴適合條件的m的最大值為7．


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在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，已知對(duì)于一切自然數(shù)n都有＝an·an+4，若a3＝2，a7＝4，則a15等于

[　　]

A．8
B．16
C．32
D．64

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時(shí)，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時(shí)，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2且滿足an＋2＝2an＋1－an  n∈N

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn;

（3）設(shè)bn＝ ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2且滿足an＋2＝2an＋1－an  n∈N

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn;

（3）設(shè)bn＝ ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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