Question

8．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（　�。�

• A． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• C． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）
• D． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換及正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得答案．

解答 解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2sin2（x+$\frac{π}{12}$）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
由2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）得：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z），
即平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用及正弦函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，屬于中檔題．