精英家教網(wǎng)如圖，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=
 
．
分析：設PA=x，可證明△PAC∽△PDB，則
AC
BD
=
PA
PD
，由已知得，PD=2PA，則由切割線定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
解答：解：設PA=x，
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴
AC
BD
=
PA
PD
，
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割線定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-50），精英家教網(wǎng)
解得x=45，
故答案為45．
點評：本題考查了切割線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點P，CE=BE，點E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點P，CE=BE，點E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點P，CE=BE，點E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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