Question

已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

A．m＜n＜p

B．m＜p＜n

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m

Answer 1

分析：可從三個(gè)數(shù)的范圍上比較大小

解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=0.9^x，g（x）=5.1^x，h（x）=log_0.9x
則f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞增，h（x）單調(diào)遞減
∴0＜f（5.1）=0.9^5.1＜0.9⁰=1，即0＜m＜1
g（0.9）=5.1^0.9＞5.1⁰=1，即n＞1
h（5.1）=log_0.95.1＜log_0.91=0，即p＜0
∴p＜m＜n
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值比較大小，可先從范圍上比較大小，當(dāng)從范圍上不能比較大小時(shí)，可借助函數(shù)的單調(diào)性數(shù)形結(jié)合比較大小．屬簡(jiǎn)單題