Question

已知約束條件

x+2y≥3 kx-y+2≥0 k2-2y≤10

所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈，若點(diǎn)（1，3）恰好在區(qū)域D內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

Answer 1

分析：若點(diǎn)在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式（組）．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式組，解關(guān)于k的不等式組即可

解答：解：∵點(diǎn)（1，3）在不等式所圍成的區(qū)域D內(nèi)
∴點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式組
把（1，3）代入不等式組得關(guān)于k的不等式組：

k-3+2≥0 k2-2×3≤10

∴

k≥1 -4≤k≤4

∴1≤k≤4
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與不等式表示的區(qū)域的位置關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式（組），反之，不滿足．屬簡(jiǎn)單題