設(shè)有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,則下列關(guān)系正確的是( )
A.Sy=3Sx+5
B.Sy=3Sx
C.Sy=Sx
D.Sy=Sx+5
【答案】分析:本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律,對于這樣的題目,先看方差的變化情況,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,得到結(jié)果即可.
解答:解:∵有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,
另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,
∴第二組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是第一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的3倍,
∴sy=3sx,
故選B.
點評:本題考查方差和方差的變換特點,若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差也乘以同一個數(shù),而方差要乘以這個數(shù)的平方,在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù),方差不變.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,則下列關(guān)系正確的是( 。
A、Sy=3Sx+5
B、Sy=3Sx
C、Sy=
3
Sx
D、Sy=
3
Sx+5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有n 個樣本x1,x2,…xn,其方差是
S
2
x
,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其方差為
S
2
y
,則下列關(guān)系正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,則下列關(guān)系正確的是( 。
A.Sy=3Sx+5B.Sy=3SxC.Sy=
3
Sx
D.Sy=
3
Sx+5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,則下列關(guān)系正確的是( )
A.Sy=3Sx+5
B.Sy=3Sx
C.Sy=Sx
D.Sy=Sx+5

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設(shè)有n個樣本x1,x2,…xn,其標(biāo)準(zhǔn)差是Sx,另有n個樣本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy,則下列關(guān)系正確的是( )
A.Sy=3Sx+5
B.Sy=3Sx
C.Sy=Sx
D.Sy=Sx+5

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