（2012•商丘二模）一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，則這個球的體積為（　�。�
分析：先求正六棱柱的體對角線，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答：解：∵正六邊形底面長為3，∴邊長為
1
2
，
∴底面外接圓的直徑為1，
∵該六棱柱的高為
3
，側(cè)棱垂直于底面，六棱柱的頂點都在同一個球面上
∴球的直徑2R=
3+1
=2，
∴R=1，
∴球的體積V=
4π
3

故選A．
點評：本題考查球的體積，解題的關(guān)鍵是確定球的直徑，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上任意一點，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)
x-2
 
的零點所在區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
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x2+（a-3）x+1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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