已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

(1)不等式的解集為;(2)

解析試題分析：（1）將代入得一絕對值不等式：，解此不等式即可.
（2）含絕對值的不等式，一般都去掉絕對值符號求解。本題有以下三種考慮：
思路一、根據(jù)的符號去絕對值. 時，，所以原不等式轉化為；時，，所以原不等式轉化為
思路二、利用去絕對值. ,此不等式化等價于.
思路三、從不等式與方程的關系的角度突破.本題是含等號的不等式，所以可取等號從方程入手.
試題解析：（1）當時，可化為，由此可得或
故不等式的解集為           5分
（2）法一：（從去絕對值的角度考慮）
由,得,此不等式化等價于或
解之得或,
因為,所以不等式組的解集為,由題設可得,故  10分
法二：（從等價轉化角度考慮）
由,得,此不等式化等價于,
即為不等式組,解得,
因為,所以不等式組的解集為,由題設可得,故  10分
法三：（從不等式與方程的關系角度突破）
因為是不等式的解集，所以是方程的根，
把代入得,因為，所以   10分
考點：1、絕對值的意義；2、含絕對值不等式的解法；3、含參數(shù)不等式的解法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A.（坐標系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點，割線
經(jīng)過圓心，弦⊥于點，，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)
的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）解關于的不等式；
（2）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值.

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已知函數(shù)．
（1）若恒成立，求的取值范圍；
（2）當時，解不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于的不等式的解集為。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若實系數(shù)一元二次方程的一個根，求．

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