四面體中，有同一個面上的兩條棱長為，其余棱長全為1時，它的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．以上全不正確
【答案】分析：由題意如圖，三棱錐的三條側(cè)棱長為：1，底面邊長分別為：1，，，
解答：解：由題意畫出圖形，PA=PB=PC=BC=1，AB=，AC=，
所以△ABC是直角三角形，O為AC的中點，PO垂直底面ABC；
易知PO=；
三棱錐的體積為：=，
故選A．
點評：本題是基礎題，考查棱錐的體積的求法，正確處理棱錐的棱長之間的數(shù)據(jù)關系，PO垂直底面ABC，是本題解決的關鍵，考查空間想象能力，計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體中，有同一個面上的兩條棱長為
2
及
3
，其余棱長全為1時，它的體積為（　�。�
A、
2
12
B、
3
12
C、
1
12
D、以上全不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

四面體中，有同一個面上的兩條棱長為數(shù)學公式，其余棱長全為1時，它的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    以上全不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四面體中，有同一個面上的兩條棱長為
2
及
3
，其余棱長全為1時，它的體積為（　�。�
A．
2
12
B．
3
12
C．
1
12
D．以上全不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

四面體中，有同一個面上的兩條棱長為，其余棱長全為1時，它的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．以上全不正確

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