Question

2．給出如下命題，其中所有正確命題的序號是（　�。�
①將八進制數(shù)326_（8）化為五進制數(shù)為1324_（5）；
②用秦九韶算法求多項式f（x）=7x⁷+4x⁴+3x³+2x²+x，當x=3時的值．記v₀=7，則v₂=63；
③簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共同特點是抽樣過程中每個個體被抽到的機會均等；
④某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有16件．那么此樣本的容量n=72；
⑤某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為12．

• A． ①③⑤
• B． ③④⑤
• C． ①②③④
• D． ①②③④⑤

Answer 1

分析 逐個分析各命題正誤，得出結論．

解答 解：（1）將八進制數(shù)326_（8）化為十進制數(shù)為3×8²+2×8+6=214，
將五進制數(shù)為1324_（5）化為十進制數(shù)為1×5³+3×5²+2×5+4=214，
故①正確；
（2）f（x）=（（（（（（7x+0）x+0）x+4）x+3）x+2）x+1）x+0，
當x=3時，V₀=7，V₁=7×3+0=21，V₂=21×3+0=63，
故②正確；
（3）由簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的特點可知每個個體被抽到的機會均等，故③正確；
（4）由分層抽樣原理可知$\frac{2}{2+3+4}=\frac{16}{n}$，解得n=72，故④正確；
（5）由系統(tǒng)抽樣原理可知共分成42組，每組有$\frac{840}{42}$=20人，每組選取1個人，
而編號落在區(qū)間[481，720]的共有$\frac{240}{20}$=12組，故抽取12人，故⑤正確．
故選D．

點評 本題考查了命題判斷，算法與隨機抽樣，屬于中檔題．