定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上具有“DK”性質(zhì).

(1)判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說(shuō)明理由.

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍.

(1)∵f(x)＝x2－2x＋2，x∈[1,2]，

∴f(x)min＝1≤1，

∴函數(shù)f(x)在[1,2]上具有“DK”性質(zhì).

(2)f(x)＝x2－ax＋2，x∈[a，a＋1]，其對(duì)稱軸為x＝.

①當(dāng)≤a，即a≥0時(shí)，函數(shù)f(x)min＝f(a)＝a2－a2＋2＝2.

若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有2≤a總成立，即a≥2.

②當(dāng)a<<a＋1，

即－2<a<0時(shí)，f(x)min＝f()＝－＋2.

若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有－＋2≤a總成立，解得a∈.

③當(dāng)≥a＋1，即a≤－2時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為f(a＋1)＝a＋3.

若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有a＋3≤a，解得a∈.

綜上所述，若f(x)在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，則a的取值范圍為[2，＋∞).

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已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(a-1)x2+
a+1x
-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質(zhì)

(1)判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說(shuō)明理由；

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

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