Question

給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；
②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個(gè)平面．若,；
③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù)；
④已知定點(diǎn)A(1,1),拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),則的最小值為2；
以上命題正確的是________（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都寫上）

Answer 1

①④

解析試題分析：由，三角形的大邊對(duì)大角可得a＞b，再由正弦定理可得，，即，反之也成立，故①正確；
若,或，故②不正確；
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=是周期為的偶函數(shù)，故③錯(cuò)誤；
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b4/6/w1l8a.png" style="vertical-align:middle;" />的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知，
∴要使取得最小值，即須三點(diǎn)共線時(shí)最小為2.故④正確.
答案為①④.
考點(diǎn)：充要條件，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，拋物線的定義及其幾何性質(zhì).