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【題目】已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|y= }，
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b﹣a，若A的區(qū)間“長度”為3，試求實數t的值．
（2）若AB，試求實數t的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意可得，log2t﹣2=3，即log2t=5，∴t=25=32
（2）解：A=[2，log2t]，

由（x﹣2）（5﹣x）≥0，得（x﹣2）（x﹣5）≤0，得2≤x≤5，

∴B=[2，5]，

∵AB，

∴若log2t＜2，即0＜t＜4，符合題意；

若t≥4，則log2t≤5，得t≤32，∴4≤t≤32．

綜上，實數t的取值范圍為（0，32]


【解析】（1）由已知列關于t的等式求得t值；（2）求函數的定義域得到B，再由AB，分類求解得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有 ．
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）解不等式 ；
（3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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【題目】（Ⅰ）已知 是空間的兩個單位向量，它們的夾角為60°，設向量 ， ．求向量 與 的夾角； （Ⅱ）已知 是兩個不共線的向量， ．求證： 共面．

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）= （a∈R）是奇函數，函數g（x）= 的定義域為（﹣2，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣2，+∞）上單調遞減，根據單調性的定義求實數m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍．

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【題目】若函數y=ln 為奇函數，則a= ．

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【題目】某產品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：P（x）=2 （其中t為關稅的稅率，且t∈[0， ]，x為市場價格，b，k為正常數），當t= 時，市場供應量曲線如圖所示：

（1）根據函數圖象求k，b的值；
（2）若市場需求量Q，它近似滿足Q（x）=2 ．當P=Q時的市場價格為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內，求稅率t的最小值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過點(1，)．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數m的值．

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【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

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【題目】已知橢圓： （）經過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線： （， ）交橢圓于、兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點.若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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