Question

已知汽車(chē)從剎車(chē)到停車(chē)所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車(chē)的總重量t（t）的乘積成正比．設(shè)某輛卡車(chē)不裝貨物以50m/s行駛時(shí)，從剎車(chē)到停車(chē)滑行了20m．如果這輛車(chē)裝載著與車(chē)身相等重量的貨物行駛，并與前面的車(chē)輛距離為15m（假設(shè)卡車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車(chē)輛停車(chē)到自己剎車(chē)需耽擱1s），為了保證前面車(chē)輛緊急停車(chē)時(shí)不與前面車(chē)輛撞車(chē)，最大限制速度是多少？

Answer 1

設(shè)比例常數(shù)為k
由題意知s=kv²t，
當(dāng)v=50時(shí)，s=20，
∴kt=

s

v2

=

1

125

．
設(shè)不撞車(chē)時(shí)的速度為v，
則v應(yīng)滿足kv²•2t＜15-v•1，
即

2

125

v²+v-15＜0，解得-75＜v＜

25

2

．
又∵v＞0，∴0＜v＜

25

2

．
答：最大限制速度是

25

2

m/s．