Question

某林場2002年底森林木材儲存量為330萬立方米，若樹林以每年25％的增長率生長，計劃從2003年起，每年冬天要砍伐的木材量為x萬立方米，為了實現經過20年木材儲存量翻兩番的目標，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

Answer 1

答案：
解析：

答：每年砍伐的木材量x的最大值是80萬立方米． 　　解：設從2002年起的每年年底木材儲存量組成數列{an}，則 　　 　　則an+1－4x＝(an－4x)，∴{an－4x}是以330－4x為首項，公比為的等比數列． 　　∴an＝(330－4x)()n－1＋4x． 　　∴a21＝(330－4x)()20＋4x． 　　令a21≥4a1，即(330－4x)()20＋4x≥4×330． 　　由lg2≈0.3，可求得()20＝100， 　　代入上式整理得396x≤31680，解得x≤80萬立方米．