已知ABCD是空間四邊形形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果對角線AC＝4，BD＝2，那么EG2＋HF2的值等于

A．10                 B．15             C．20            D．25

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810471051418785/SYS201212181047364828755338_DA.files/image001.png">，所以是平行四邊形，，，又因?yàn)?/p>

兩式相加得，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查空間四邊形的性質(zhì)、余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：利用空間四邊形的性質(zhì)，可以得到若干平行關(guān)系，利用余弦定理得出EG2，HF2

，兩式相加“消去”了未知量。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，點(diǎn)E是VC的中點(diǎn)，底面正方形ABCD邊長為2a，高為h．
（Ⅰ）求COS＜
BE
，
DE
＞；
（Ⅱ）當(dāng)k取何值時，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們將底面是正方形，側(cè)棱長都相等的棱錐稱為正四棱錐．已知由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同，且如圖所示，視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊

AB、BC、CD、DA分別交于E、F、G、H，

若四邊形EFGH是平行四邊形.求證：BD//，AC//.

   

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

我們將底面是正方形，側(cè)棱長都相等的棱錐稱為正四棱錐．已知由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同，且如圖所示，視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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