已知
lim
n→∞
(
an2+4n+5
7n2-5n+3
)=
1
b
，（a，b均為實(shí)常數(shù)），則ab=
7
7
．
分析：分子分母同除以n2再利用極限的四則運(yùn)算法則即可建立關(guān)于a，b的關(guān)系式再求解即可．
解答：解：∵
lim
n→∞
(
an2+4n+5
7n2-5n+3
)=
1
b

∴
lim
n→∞
(
a+
4
n
+
5
n2
7-
5
n
+
3
n2
)=
1
b

∵
lim
n→∞
1
n
=0，
lim
n→∞
1
n2
=0
∴
a
7
=
1
b

∴ab=7
故答案為7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了極限的運(yùn)算，數(shù)基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單．解題的關(guān)鍵是對(duì)于分子分母是關(guān)于n的多項(xiàng)式類型的常采用分子分母同除以n的最高次然后再結(jié)合
lim
n→∞
1
n
=0，
lim
n→∞
1
n2
=0求解！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，稱集合B={m，n，p}（其中m，n，p∈A）為集合A的一個(gè)三元子集，設(shè)A的所有三元子集的元素之和是Sn，則
lim
n→∞
Sn
n2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時(shí)，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
3n
3n+1+an
=
1
3
，則a的取值范圍為
（-3，3）
（-3，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，則點(diǎn)M（a，b）所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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