某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)回歸分析，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；
(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

(1) y＝0.7x＋1.05 (2)8.05

解析試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)得
＝3.5，＝3.5，


作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系

，故有95%把我認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
由數(shù)據(jù)得b＝0.7.∴a＝1.05.
∴回歸直線方程為：y＝0.7x＋1.05.
(2)將x＝10代入回歸直線方程得，y＝0.7×10＋1.05＝8.05
∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)．
考點(diǎn)：回歸方程及線性相關(guān)性的判定
點(diǎn)評(píng)：本題思路簡(jiǎn)單，主要是將數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式計(jì)算，要求在數(shù)據(jù)處理時(shí)認(rèn)真細(xì)心即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分，用表示編號(hào)為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（70,75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：

（I）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（II）從空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2012年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減；
（2）任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高。現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量y (件 )
90
84
83
80
75
68
（I）求銷量與單價(jià)間的回歸直線方程；
（II）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，70）記0分，記[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案