設(shè)隨機(jī)變量ξ 滿足Eξ=-1，Dξ=3，則E[3（ξ 2-2）]=（　　）
分析：利用Dξ=E（ξ2）-[E（ξ）]2，E（kξ）=kE（ξ），E（X+Y）=E（X）+E（Y），結(jié)合條件，即可求得E[3（ξ 2-2）]的值．
解答：解：∵Dξ=E（ξ2）-[E（ξ）]2，Eξ=-1，Dξ=3，
∴E（ξ2）=3+（-1）2 =4．
再由性質(zhì)：E（kξ）=kE（ξ），E（X+Y）=E（X）+E（Y）
得E[3（ξ 2-2）]=3E[（ξ2-2）]=3[E（ξ2）+E（-2）]=3（4-2）=6
故選B．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，掌握期望與方差的公式與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ滿足Eξ=-1，Dξ=3，則E［3(ξ 2-2)］等于（    ）

A.9           B.6               C.30          D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ 滿足Eξ=-1，Dξ=3，則E[3（ξ 2-2）]=


  1. A.
    9
  2. B.
    6
  3. C.
    30
  4. D.
    36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量ξ 滿足Eξ=-1，Dξ=3，則E[3（ξ 2-2）]=（ ）
A．9
B．6
C．30
D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ 滿足Eξ=﹣1，Dξ=3，則E[3（ξ 2﹣2）]=
[     ]
A．9　　
B．6　　
C．30　　
D．36

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