已知數(shù)列計算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。
 ,

由此猜想：
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)時，左邊 ，右邊
所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當(dāng)時，猜想成立。
(2) 假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即
那么，

所以 ，當(dāng)時，猜想也成立
根據(jù)（1），（2）可知猜想對于任何都成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）已知數(shù)列，滿足，數(shù)列的前項和為.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求證：對于；
（2）設(shè)，求Sn；
（3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于常數(shù)列1，1，1，…，在第1項與第2項之間插入一個數(shù)2，在第2項與第3項之間插入兩個數(shù)2，在第3項與第4項之間插入三個數(shù)2，依次類推，即在第n項與第n＋1項之間插入n個數(shù)2，得到一個新數(shù)列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，則數(shù)列的前1234項的和等于（    ）
A．2450B．2419C．2468D．4919

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求和：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 且 ，則
     (        )
A．100B．-100C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1,1+2,, ,的前n項和為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式是，若前n項和為則n等于    （      ）
A．12B．11C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，項，若       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案