已知數(shù)學(xué)公式，x 數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）用五點作圖法作出f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，請你求出這兩根之和．

解：（1）列表：

描點作圖：
由表知，函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是[]，[]．單調(diào)減區(qū)間[]，函數(shù)的值域為[-]
（Ⅱ）由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)a∈[1，）時，兩個根關(guān)于x=對稱，所以兩根和為：．
當(dāng)a時，兩個根關(guān)于x=對稱，所以兩根和為：．
分析：（Ⅰ）令2x-分別等于，，π，，2π，求出五個對應(yīng)的（x，y）值，在坐標系中描出這五個點，再用平滑的曲線連接，即得函數(shù)在一個周期上的圖象．
（Ⅱ）通過a的值使得方程有兩個實數(shù)根，利用函數(shù)的對稱性，求出兩個根之和即可．
點評：本題考查用五點法作y=Asin（ωx+∅）的圖象，求出圖象上五個關(guān)鍵點的坐標，考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
②已知函數(shù)f(x)=(
12
)x的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運動員的檔案進行調(diào)查，個體是被抽取的每個運動員；
④用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表）來考察兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系時，計算出的隨機變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）“五•一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對參加兩地旅游的游客人數(shù)進行了統(tǒng)計，列表如下：
第一批 第二批 第三批
北京 200 x y
香港 150 160 z
已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0.21．
（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？
（II）已知y≥136，z≥133，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）為了了解某年級1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計該年級學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學(xué)生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知算法：①指出其功能(用算式表示)．②將該算法用流程圖描述．

第一步：輸入X；

第二步：若X＜0，執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第六步；

第三步：Y←X＋1；

第四步：輸出Y；

第五步：結(jié)束；

第六步：若X＝0，執(zhí)行第七步；否則執(zhí)行第十步；

第七步：Y←0；

第八步：輸出Y；

第九步：結(jié)束；

第十步：Y←X；

第十一步：輸出Y；

第十二步：結(jié)束．

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