11、在△ABC中，射影定理可以表示為a=bcosC+ccosB，其中a、b、c依次為角A、B、C的對(duì)邊，類(lèi)比以上定理，給出空間四面體性質(zhì)的猜想．
分析：這是一個(gè)升維類(lèi)比，線(xiàn)類(lèi)比為面，線(xiàn)線(xiàn)角類(lèi)比為面面角．
解答：解：如圖，在四面體P-ABC中，S1、S2、S3、S分別表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面積，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA與底面ABC所成角的大小，我們猜想將射影定理類(lèi)比推理到三維空間，其表現(xiàn)形式應(yīng)為S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．
點(diǎn)評(píng)：升維類(lèi)比是一種比較重要的類(lèi)比方式，要掌握好其類(lèi)比規(guī)則，對(duì)于類(lèi)比還有一點(diǎn)要注意，那就是類(lèi)比的結(jié)論不一定是正確的
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（本題滿(mǎn)分16分）第一題滿(mǎn)分4分，第二題滿(mǎn)分6分，第三題滿(mǎn)分6分．
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線(xiàn)相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線(xiàn)上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線(xiàn)相切。

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線(xiàn)上的射影是。求梯形的面積；

（3）若點(diǎn)C是（2）中線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

 

 

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