若向量，，則以O(shè)A、OB為相鄰兩邊的平行四邊形的面積為                      .

 

【答案】

【解析】設(shè)向量，的夾角為，以O(shè)A、OB為相鄰兩邊的平行四邊形的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都二模）已知空間向量
OA
=(1，K，0)(k∈Z)，|
OA
| ≤3，
OB
=(3，1，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時(shí)，|
OC
|取得最小值；②當(dāng)k=2時(shí)，到A和點(diǎn)B等距離的動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若
OP
=(0，0，1)，則三棱錐O-ABP體積的最大值為
7
6
；④若
OP
=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個(gè)面都為直角三角形的概率為
2
5
．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省師大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若向量＝(1，0，－1)，＝(－1，2，1)，則以O(shè)A、OB為相鄰兩邊的平行四邊形的面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知空間向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時(shí)，數(shù)學(xué)公式取得最小值；②當(dāng)k=2時(shí)，到A和點(diǎn)B等距離的動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若數(shù)學(xué)公式，則三棱錐O-ABP體積的最大值為數(shù)學(xué)公式；④若數(shù)學(xué)公式=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個(gè)面都為直角三角形的概率為數(shù)學(xué)公式．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知空間向量，，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時(shí)，取得最小值；②當(dāng)k=2時(shí)，到A和點(diǎn)B等距離的動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若，則三棱錐O-ABP體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個(gè)面都為直角三角形的概率為．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是    ．

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