Question

一河流同側(cè)有兩個村莊A、B，兩村莊計劃在河上共建一個水電站供兩村使用．已知A、B兩村到河邊的垂直距離分別為300米和700米，且兩村相距500米，問：水電站建于何處送電到兩村的電線最省？(要求兩村不能使用同一根電線)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：以河流所在直線為x軸，過AB的中點向河流所在直線作垂線，垂足為坐標原點，該垂線為y軸建立如圖所示直角坐標系，則依據(jù)題意知A(－150，300)，B(150，700)，作點A關(guān)于x軸的對稱點(－150，－300)，

　　則|B|＝為最小值．

　　此時直線B的方程為10x－3y＋600＝0，與x軸的交點為P(－60，0)，

　　故水電站建于距Ａ村的水平距離為90米處送電到兩村的電線最�。�