已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是     (   　)

A．135°B．90°C．120°D．150

C

解析試題分析：根據正弦定理化簡已知的等式，得到三角形的三邊之比，設出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，即為三角形最大角的度數(shù)．解：設三角形的三邊長分別為a，b及c，根據正弦定理化簡已知的等式得： a：b：c=3：5：7，設a=3k，b=5k，c=7k，根據余弦定理得cosC= =- ，∵C∈（0，180°），∴C=120°．則這個三角形的最大角為120°．故選D
考點：正弦定理，以及余弦定理
點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問題，往往根據比例設出線段的長度來解決問題，熟練掌握定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，，，，則的面積為(　　)．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．

A．直角三角形B．等邊三角形
C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（    ）

A．　　B．－　　C．　D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

要測量頂部不能到達的電視塔AB的高度, 在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 則電視塔的高度為

A．10m B．20m C．20m D．40m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得兩條船俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距    （   ）

A．150米 B．120米 C．100米 D．30米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中,若,則的形狀是（　　）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）
A．              B．2         C．3         D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點(      )

A．B．
C．D．

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