已知：α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－．求2α－β的值．

答案：
解析：

　　解：∵2α－β＝2(α－β)＋β，∴tan(2α－β)＝tan[2(α－β)＋β]＝＝．

　　又∵tan(α－β)＝，∴tan2(α－β)＝＝＝＝，

　　∴tan(2α－β)＝＝＝1．

　　∵β∈(0，π)且tanβ＝－＜0，∴β∈(，π)．

　　又∵tanα＝tan[(α－β)＋β]．

　　∴tanα＝＝＝＝＝．

　　又∵α∈(0，π)且tanα＝＜1，∴0＜α＜，

　　∴0＜2α＜，－π＜－β＜－，

　　∴－π＜2α－β＜0，又∵tan(2α－β)＝1，

　　∴2α－β＝－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（2）f(2)=-
12
時(shí)，解不等式f（ax+4）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f分別為：
①f：x→
1
2
x    ②f：x→x-2    ③f：x→
x
④f：x→|x-2|
其中構(gòu)成映射關(guān)系的對(duì)應(yīng)法則是
 
（將所有答案的序號(hào)均填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，b），B為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)C在橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中不能構(gòu)成定義域和值域都是A的函數(shù)的是（　�。�
A、y=4-x
B、y=
4
9
（x-1）2
C、y=|x|
D、y=
1
2
（x-4）2

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