函數(shù)y=log
12
(x2-4x+12)的值域為
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．
分析：配方可得x2-4x+12≥8，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：y=log
1
2
(x2-4x+12)≤log
1
2
8，計算可得．
解答：解：配方可得x2-4x+12=x2-4x+4+8=（x-2）2+8≥8，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：y=log
1
2
(x2-4x+12)≤log
1
2
8=-3，
故函數(shù)的值域為（-∞，-3]
故答案為：（-∞，-3]
點評：本題考查函數(shù)的值域，涉及二次函數(shù)的值域的求解，和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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