已知數(shù)列滿(mǎn)足，.

（1）令，證明：是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式.

 

（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證明是等比數(shù)列，只需證明，其中是不為零的常數(shù)，因此，只需把及代入，即可得時(shí)，，又由可得是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，從而得證；（2）由（1）可得，即有，考慮采用累加法求其通項(xiàng)公式，即可得

.

（1） 2分

當(dāng)時(shí)，， 6分

∴是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列； 8分

（2）由（1）可得，∴， 10分

∴， ，，...............12分

∴，

當(dāng)時(shí)，也符合，∴ 16分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明與前項(xiàng)和；2累加法求數(shù)列通項(xiàng)公式.

 

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已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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記=( ).

A． B． C． D．

 

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已知，則的值為 ．

 

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已知正△的邊長(zhǎng)為1，則 ．

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)____________.

 

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在等比數(shù)列中，，則=_____________.

 

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在△ABC中，則△ABC形狀是______.

 

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已知，則= ；

 

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