第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在中國廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是    ．
【答案】分析：由題意及莖葉圖知：所有高個子男女共12人，其中男8人，女4人，又由題意從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ可能為0，1，2，3這四中可能，對于每一個可能值代表的為古典事件的概率，求得即可．
解答：解：由莖葉圖知：所有高個子男女共12人，其中男8人，女4人，又由題意從所有“高個子”中選3名志愿者，故所有高個子中任取3人的所有可能為C123，
  又由于只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”，這樣只有4名女高個才能從當(dāng)禮儀小姐，又由于總共選3人，所以ξ=0，1，2，3
 P（ξ=0）═，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，
利用期望定義可知：Eξ=．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了莖葉圖，古典概型的隨機(jī)事件的概率公式，組合數(shù)，期望，還考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在中國廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這30名志愿者的身高如下：（單位：cm  ）
男                   女
9   15             7   7  8  9  9
9  8   16          1  2  4  5  8  9
8  6  5            0  17  2  3  4  5  6
7  4  2            1 18   0  1
1                  19
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從志愿者中抽取5人，“高個子”和“非高個子”各抽取多少人？
（2）再從這5人中選2人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在深圳大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm），這30名志愿者的身高如下：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
（注：莖葉圖：將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．如157cm，莖是15，葉是7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（三）解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進(jìn)行培訓(xùn).已知禮儀小姐培訓(xùn)班的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績抽樣統(tǒng)計(jì)表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設(shè)分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績．例如：表中項(xiàng)目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/e/1bwdl2.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在該樣本中，再按項(xiàng)目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應(yīng)抽多少人？
(Ⅲ)已知，，項(xiàng)目B為3分的禮儀小姐中，求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

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