（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
（1）判斷△ABC的形狀
（2）若，求的值

（1）△ABC為等腰三角形
（2）

解析

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(本題滿分14分)在銳角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 當(dāng)BC＝2時(shí)，求△ABC面積的最大值．

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(本題滿分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向的B處，兩船相距a 海里，乙船正向北行駛，若甲船速度是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時(shí)間內(nèi)追上乙船，此時(shí)乙船行駛多少海里？

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（本小題滿分14分）
在中，角的對應(yīng)邊分別為，已知，，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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（本題滿分12分）
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，·＝3.
(1)求△ABC的面積；
(2)若c＝1，求a的值．

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(本小題滿分10分)
某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)

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（本題12分）在中，A．B．C的對邊分別為，，。且，
（1）求的值
（2）若，，求和C

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（本小題10分）在中， 分別是的對邊，
已知是方程的兩個(gè)根，且．
求的度數(shù)和的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

連接直角三角形的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所得線段的長分別為和,求斜邊長。

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