若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，2]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且方程f(x)＝0在區(qū)間(－2，2)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根0，則f(－1)·f(1)的值

[　　]
A．

大于0

B．

小于0

C．

等于0

D．

無法判斷

答案：D
解析：

因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，2]上的圖象連續(xù)不斷，若f(－1)·f(1)＜0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)必有一個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，1)內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根；反之，若方程f(x)＝0在區(qū)間(－2，2)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根0，卻不一定有f(－1)·f(1)＜0，也可能f(－1)·f(1)＞0，如圖所示．故選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省萊州一中2012屆高三上學(xué)期模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c．，且曲線y＝f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1．

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋3x(x∈R)．

(1)若a＝1，點(diǎn)P為曲線y＝f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,4]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(0,4)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則f(0)·f(4)的值(　　)

A．大于0　　　B．小于0        C．等于0     D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；

(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點(diǎn)”．對(duì)于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)．

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