設函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1(x∈R)，則f（x）的最小正周期為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
3
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的二倍角公式和兩角和與差的正弦公式化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
2
可得答案．
解答：解：∵f(x)=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)，
∴f(x)=2sin(2x+
π
6
)，T=π
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，一般先把函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
w
可得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）設函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象關于直線x=
2
3
π對稱，它的周期是π，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2
3
+
1
x
(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
1
an-1
)，n∈N*且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設Sn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
，求證：Sn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2
3
+
1
x
(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
1
an-1
)，n∈N*且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設Sn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
，若Sn≥
3t
4n
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設函數(shù)f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
時，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知向量
m
=(2cos
x
2
，1)，
n
=(cos
x
2
，-1)，（x∈R），設函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=
1
3
，BC=2
3
，AC=3，求邊長AB的值．

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