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已知命題：函數在上單調遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數的取值范圍．
的取值范圍是．

試題分析：若為真，則中至少有一個為真，為假，則中至少有一個為假，由此可得中一真一假，故有真假，與假真兩種情況，因此當真時求出的取值范圍，當真時求出的取值范圍，求出這兩種情況的并集與交集，并集中除去交集部分即為所求．
試題解析：若真，則                                      2分
真恒成立，設，則
，易知
，即                                                 6分
為真，為假   一真一假                        7分
（1）若真假，則且，矛盾                            9分
（2）若假真，則且，                   11分
綜上可知，的取值范圍是                                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①命題“存在” 的否定是“對任意的”；
②關于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
③函數為奇函數的充要條件是；其中正確的個數是（   ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：不等式；
命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分條件.
有下列四個結論：①p真q假；②“p∧q”為真；③“p∨q”為真；④p假q真
其中正確結論的序號是         .（請把正確結論填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是(   )
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：（1）若“，則”的逆命題；（2）“全等三角形面積相等”的否命題；（3）“若，則的解集為”的逆否命題；（4）“若為有理數，則為無理數”. 其中正確的命題是（   ） 
A．（3）（4）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“使得”為假命題，則實數m的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：對任意，的否定是(  )
A．：對任意，
B．：不存在,
C．：存在,
D．：存在,

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是假命題，則（   ）
A．是真命題，是假命題B．、均為假命題
C．、至少有一個是假命題D．、至少有一個是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是(    )
A．若，則成等比數列
B．，使得成立
C．若向量，滿足，則或
D．若，則

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