設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為
2
3
2
3
．
分析：設(shè)兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為x，y，結(jié)合題中的條件得到（1-x）（1-y）=
1
9
，x=y，進而解方程組求出答案．
解答：解：設(shè)兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為x，y，
∴（1-x）（1-y）=
1
9
，
∵A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）2=
1
9
，解得：x=
2
3
，
∴事件A發(fā)生的概率為
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，此題屬于基礎(chǔ)題只要計算正確即可得到全分，此類題目在考試中一般以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　�。�
A、
2
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個獨立事件A和B均不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                C.              D.

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設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                  C.                 D.

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設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是多少？

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