由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4，3，2，1)＝

[　　]

A．(1，2，3，4)

B．(0，3，4，0)

C．(－1，0，2，－2)

D．(0，－3，4，－1

答案：A
解析：

　　解：該題的題意是a1＝4，a2＝3，a3＝2，a4＝1時，等式為x4＋4x3＋3x2＋2x＋1＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4…①從而產(chǎn)生兩個基本思路

　　思路一：待定系數(shù)法x4＋4x3＋3x2＋2x＋1＝(x＋1)4－3x2－2x＝(x＋1)4－3(x＋1)2＋4(x＋1)－1，選D

　　思路二：賦值法①為恒等式，x＝－1時成立，－1＝b4，對照答案選D

　　說明：該題通過不同思路來體現(xiàn)不同的思維品質(zhì)


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由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，則f(4，3，2，1)等于

[　　]
A．

(1，2，3，4)

B．

(0，3，4，0)

C．

(－1，0，2，－2)

D．

(0，－3，4，－1)

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由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a1＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b1定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→b1＋b2＋b3＋b4，則f(4，3，2，1)＝

[　　]

A．10
B．7
C．－1
D．0

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由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4定義映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)則f(4，3，2，1)等于

[　　]

A．(1，2，3，4)

B．(0，3，4，0)

C．(－1，0，2，－2)

D．(0，－3，4，－1)

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由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4定義映射f：(a1，a2，a3，a4)(b1，b2，b3，b4)，則f(4，3，2，1)＝(　　)．

[　　]

A．(1，2，3，4)

B．(0，3，4，0)

C．(－1，0，2，－2)

D．(0，－3，4，－1)

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