若圓C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

（0，3）
分析：先將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)圓C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的點均在第二象限內(nèi)，可得2a＞0且|a|＜3，從而可得結(jié)論．
解答：將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得：（x+3）2+（y-2a）2=a2
∴圓的圓心為（-3，2a），半徑為|a|
要使圓C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的點均在第二象限內(nèi)
則2a＞0且|a|＜3
∴0＜a＜3
故答案為：（0，3）
點評：本題以圓的一般方程為載體，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查不等式的運用，解題的關(guān)鍵是將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
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若圓C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a為常數(shù)）被y軸截得弦所對圓心角為
π2
，則實數(shù)a=
 
．

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若圓C：x2+y2-8y+12=0與直線l：ax+y-2a=0相切，則a的值為
3
4
3
4
．

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（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　�。�

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（0，3）
（0，3）
．

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若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為
 
．

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