Question

如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于

1. A.
   sin3x
2. B.
   -sin3x
3. C.
   cos3x
4. D.
   -cos3x

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，得sinx=cos（-x），將此式代入已知條件得f（sinx）=sin（-3x），化簡即得f（sinx）=-cos3x，得到本題的答案．
解答：∵f（cosx）=sin3x
∴f（sinx）=f[cos（-x）]=sin[3（-x）]=sin（-3x）
∵sin（-3x）=-cos3x
∴f（sinx）=-cos3x
故選：D
點評：本題給出f（cosx）=sin3x，求f（sinx）表達(dá)式，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和函數(shù)解析式的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．