已知橢圓的焦點在坐標(biāo)軸上,且過點(5,4),離心率e=,求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在坐標(biāo)軸上,直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=
10
2
.求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,左焦點為F,左準(zhǔn)線與x軸的交點為M,
OM
=4
OF

(1)求橢圓的離心率e;
(2)過左焦點F且斜率為
2
的直線與橢圓交于A、B兩點,若
OA
OB
=-2
,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準(zhǔn)線l與x軸的交點為M,|MA1|:|A1F1|=2:1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線l1:x=m(|m|>1),P為l1上的動點,使∠F1PF2最大的點P記為Q,求點Q的坐標(biāo)(用m表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點.過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P,Q兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)在線段OF上是否存在點M(m,0),使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,右焦點F的坐標(biāo)為(3,0),直線l:x+2y-2=0交橢圓于A、B兩點,線段AB的中點為M(1,
1
2
),
(1)求橢圓的方程;
(2)動點N滿足
NA
NB
=0
,求動點N的軌跡方程.

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