（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間內至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
(I)；（II）． 
(I)直接求出,然后利用解出f(x)的單調遞增區(qū)間.
（II）本小題的實質是求f(x)在[1,2]的最小值，根據(jù)f(x)的最小值小于零求a的取值范圍.在求f(x)的最小值時，要利用導數(shù)解決.
(I)當時，
當得
所以函數(shù)
（II）解1：
當，即時，，在上為增函數(shù)，
故，所以，，這與矛盾……………8分
當，即時，
若，；
若，，
所以時，取最小值，
因此有，即，解得，這與
矛盾；                                         ………………10分
當即時，，在上為減函數(shù)，所以
，所以，解得，這符合．
綜上所述，的取值范圍為．                        ………………12分
解2：有已知得：，                   ………………7分
設，，              ………………9分
，，所以在上是減函數(shù)．   ………………10分
，所以．                     ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當，且…，，時，
(1)…
(2) ….

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）當時，若函數(shù)在上為單調增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當且時，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是；
（3）設，且，求證：<．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)    的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
②f(－)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．
A．①③ B．①②C．②D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在下列哪個區(qū)間內是增函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數(shù)．
（1）試討論的單調性；
（2）如果當時，，求實數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若在區(qū)間上不單調, 求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是
A．B．
C．D．

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