【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m的值.
【答案】(1)(2)1或3
解: (I)曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:
直線的直角坐標(biāo)方程為:
(Ⅱ)解法一:由(1)知:圓心的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑R=2,
圓心到直線l的距離
或
解法二:把(是參數(shù))代入方程,
得,
.
或
【解析】試題分析:利用, ,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;消去參數(shù)t把直線的參數(shù)方程化為普通方程,解決圓的弦長問題有兩種方法,第一直接利用圓的弦長公式,借助勾股定理去求,另一種方法是利用直線的參數(shù)方程t 的幾何意義去求,把直線的參數(shù)方程帶入代入到圓的直角坐標(biāo)方程中,利用根與系數(shù)關(guān)系求出,借助直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,借助,求出結(jié)果.
試題解析:
(I)曲線C的極坐標(biāo)方程是 化為直角坐標(biāo)方程為:
直線的直角坐標(biāo)方程為:
(Ⅱ)解法一:由(1)知:圓心的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑R=2,
圓心到直線l的距離
, ,
或.
解法二:把 (是參數(shù))代入方程,
得 ,
.
或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn), 的周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn) (-4,0)任作一動直線交橢圓于兩點(diǎn),記,若在線段上取一點(diǎn),使得,則當(dāng)直線轉(zhuǎn)動時(shí),點(diǎn)在某一定直線上運(yùn)動,求該定直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性;
(2)若在上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知g(x)=﹣x2﹣3,f(x)是二次函數(shù),f(x)+g(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),f(x)的最小值為1,求f(x)的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足g(t)=80﹣2t(件),價(jià)格近似滿足于 (元).
(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點(diǎn)為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),直線交于點(diǎn).設(shè)的斜率為, 的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)t滿足f(0)=f(2)=2,f(1)=1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),求y=f(x)的值域;
(3)設(shè)h(x)=f(x)﹣mx在[1,3]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求滿足不等式>2010的n的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com