Question

（本小題滿分12分）

某市中學(xué)生田徑運(yùn)動會總分獲得冠、亞、

季軍的代表隊(duì)人數(shù)情況如右表．大會組委

會為使頒獎(jiǎng)儀式有序進(jìn)行，氣氛活躍，在

頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動，并用分層抽樣

的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取16人在前排就坐，其中亞軍隊(duì)有5人．

（Ⅰ）求季軍隊(duì)的男運(yùn)動員人數(shù)；

（Ⅱ）從前排就坐的亞軍隊(duì)5人（3男2女）中隨機(jī)抽取人上臺領(lǐng)獎(jiǎng)，請列出所有的基本事件，并求亞軍隊(duì)中有女生上臺領(lǐng)獎(jiǎng)的概率；

（Ⅲ）抽獎(jiǎng)活動中，運(yùn)動員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生內(nèi)的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，，

隨后電腦自動運(yùn)行如下所示的程序框圖相應(yīng)程序. 若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該運(yùn)動員獲

相應(yīng)獎(jiǎng)品，若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．求該運(yùn)動員獲得獎(jiǎng)品的概率．

Answer 1

本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查或然與必然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分12分.

解：（Ⅰ）設(shè)季軍隊(duì)的男運(yùn)動員人數(shù)為.

由題意得，                ………………2分

解得.                                     …………………3分

（Ⅱ）記3個(gè)男運(yùn)動員分別為，2個(gè)女運(yùn)動員分別為，

所有基本事件如下：

，，，，，

，，，，共10種， ……………5分

設(shè)“亞軍隊(duì)中有女生上臺領(lǐng)獎(jiǎng)”為事件，

其中事件的基本事件有7種，

∴.                                     ……………7分

（Ⅲ）由已知，

點(diǎn)在如圖所示的正方形內(nèi)，

由條件得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分.

由，

令得，令得.

∴在時(shí)滿足的區(qū)域的面積

…10分

設(shè)“該運(yùn)動員獲得獎(jiǎng)品”為事件，

∴該運(yùn)動員獲得獎(jiǎng)品的概率.           ………………12分