設數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．
 （1），；（2)

試題分析： (1)由等差數(shù)列的通項公式求公差，即可求；利用，求；（2）是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，是由兩者相乘，利用錯位相減法求和即可.規(guī)律總結：1.等差數(shù)列的求解問題，要抓住五個基本量（），一般題型是“知三求二”，利用方程思想（關于的方程）進行求有關量；2對于（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的求和問題，要利用錯位相減法（乘公比后，錯位相減）.
注意點：錯位相減法，一定要向后錯一位，使同次數(shù)的項對齊，以便正確化簡；一定要搞清相減后，有多少項可構成等比數(shù)列.
試題解析：是等差數(shù)列，

，當時，；當時，.


     


項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求
（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）設，數(shù)列的前項和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足,.
（1）求證:為等差數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）設,數(shù)列的前項和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前n項和有最大值，
則使得的n的最大值為（  ）.
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若互不等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數(shù)列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數(shù)列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數(shù)，且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn}，則{bn}的“衍生數(shù)列”是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則（   ）
A．2B．C．D．

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