11．已知集合A={x|3＜x＜2a+1}，B={x|a-1≤x≤a+2}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）求使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：（1）直接求出A，B，然后求解A∩B．
（2）要使B⊆A，必須
a-1＞3
a+2＜2a+1
，即可求出a的范圍．
解答： 解：（1）當a=3時，A=（3，7），B=[2，5]，
∴A∩B=（3，5]．
（2）∵A={x|3＜x＜2a+1}，B={x|a-1≤x≤a+2}，要使B⊆A，必須
a-1＞3
a+2＜2a+1

此時a＞4，即使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍（4，+∞）
點評：本題考查集合的基本運算，集合關系中的參數(shù)取值問題，考查計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x的圖象可看成是由y=sinx的圖象按下列哪種變換得到的？（　�。�
A、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="d4js9o9" class="MathJye">
1
2
倍
B、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="t98l44a" class="MathJye">
1
2
倍
C、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
D、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="gdhwved" class="MathJye">
1
2
倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x∈R，|ax2-3x+2=0，a∈R}．
（1）若集合M中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
（2）若集合M中最多只有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，設函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2015
）+g（
2
2015
）+…+g（
2014
2015
）=（　　）
A、2 013
B、2 014
C、2 015
D、2 016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b＞2），且y=f（sinx）的最大值為5，最小值為-1．若f（x）≥-m2+2km+1對x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，∠B=
π
3
，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年2月，西非開始爆發(fā)埃博拉病毒疫情，埃博拉病毒是引起人類和靈長類動物發(fā)生埃博拉出血熱的烈性病毒，引發(fā)了世界恐慌．中國國際救援組織立即采用分層抽樣的方法從病毒專家、心理專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴西非工作，有關數(shù)據(jù)見表1（單位：人）．
病毒專家為了檢測當?shù)厝罕姲l(fā)燒與是否更易受博拉病毒疫情影響，在當?shù)仉S機選取了110群眾進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．
表1：
相關人員數(shù)抽取人數(shù)
病毒專家48x
心理專家24y
地質(zhì)專家726
表2：
發(fā)燒無發(fā)燒合計
患Ebola50A60
不患EbolaB4050
合計CDE
（1）求x，y；
（2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷是否有99.9%的把握認為疫情地區(qū)的群眾發(fā)燒與患Ebola病毒有關；
（3）若從研究團隊的病毒專家和心理專家中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為病毒專家的概率．K2臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={x|-1＜x＜5}，N={x|x（x-4）＞0}，則M∩N=（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，0）∪（4，5）
C、（0，4）
D、（4，5）

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