【題目】如圖，為測量坡高MN，選擇A和另一個山坡的坡頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高MN=______米．

【答案】75

【解析】

由題意,可先求出AC的值,從而由正弦定理可求AM的值,在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,從而可求得MN的值

解：在△ABC中,∠CAB=45°,BC=50m,所以AC=50m,

在△AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,從而∠AMC=45°,

由正弦定理得,,即,因此AM=50m

在△MNA中,AM=50m,∠MAN=60°,由,

得MN=50×=75m

故答案為：75

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報告顯示，目前中國近視患者人數(shù)多達6億，高中生和大學生的近視率均已超過七成，為了研究每周累計戶外暴露時間（單位：小時）與近視發(fā)病率的關系，對某中學一年級200名學生進行不記名問卷調查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周累積戶外暴露時間（單位：小時）

不少于28小時

近視人數(shù)

21

39

37

2

1

不近視人數(shù)

3

37

52

5

3

（1）在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學生中，隨機抽取2名，求其中恰有一名學生不近視的概率；

（2）若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？

近視

不近視

足夠的戶外暴露時間

不足夠的戶外暴露時間

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圓C的方程；

（2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前n項和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項公式：

（2）若，求正整數(shù)m的值；

（3）是否存在正整數(shù)m，使得恰好為數(shù)列中的一項？若存在，求出所有滿足條件的m值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知圓過點，且與直線相切于點，求圓的方程；

（2）已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

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