設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），則C=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的坐標表示可求=1+cos（A+B），結(jié)合條件C=π-（A+B）可得sin（C+=，由0＜C＜π可求C
解答：解：因為
=
又因為
所以
又C=π-（B+A）
所以
因為0＜C＜π，所以
故選C．
點評：本題主要以向量的坐標表示為載體考查三角函數(shù)，向量與三角的綜合問題作為高考的熱點，把握它的關鍵是掌握好三角與向量的基本知識，掌握一些基本技巧，還要具備一些運算的基本技能．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大��；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)．
（I）當x∈[0，
π
2
]時，求f(x)的值域；
（II）設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
7
，△ABC面積為
3
3
2
，求b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對的邊分別為a、b、c且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，則實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)與
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共線．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，則“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　�。�

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