P是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A（3，1），則|PA|+|PF|的最小值為    ．
【答案】分析：設(shè)雙曲線左焦點(diǎn)為F2，根據(jù)雙曲線的定義可知|PA|+|PF|=|PF2|-2a+|PA|，進(jìn)而可知當(dāng)P、F2、A三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，根據(jù)雙曲線方程可求的F2的坐標(biāo)，此時(shí)|PF2|+|PA|=|AF2|，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得答案．
解答：解：設(shè)雙曲線左焦點(diǎn)為F2，則|PA|+|PF|=|PF2|-2a+|PA|=
當(dāng)P、F2、A三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，此時(shí)F2（-2，0）、A（3，1）所以
|PF2|+|PA|=|AF2|=，而對(duì)于這個(gè)雙曲線，2a=2，
所以最小值為-2
故答案為-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的過(guò)程靈活運(yùn)用了雙曲線的定義和用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題．
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．已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；

    ②若；

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號(hào)是           。

 

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已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為

②若，則e的最大值為

③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號(hào)是                  .

 

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已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號(hào)是    ．

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已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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