(14分)數(shù)列首項(xiàng),前項(xiàng)和之間滿足

 

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列  

 

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(3)設(shè)存在正數(shù),使對(duì)于一切都成立,求的最大值。

 

【答案】

解(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423464478123371/SYS201205242349234062981062_DA.files/image001.png">時(shí),

 

              ----------------2分 

由題意  

 

  是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列 -- 4分

 

(2)由(1)有   --5分

 

時(shí),--- 7分

 

          -- (8分)

 

(3)設(shè)

 

-11分

 

上遞增   故使恒成立只需 

  又      -------13分

 

所以的最大值是.                ---------------(14)

 

【解析】略

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對(duì)于任意的不超過數(shù)列的項(xiàng)數(shù)),若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積,則稱該數(shù)列為型數(shù)列。

(1)若數(shù)列是首項(xiàng)型數(shù)列,求的值;

(2)證明:任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列;

(3)若數(shù)列型數(shù)列,且試求的遞推關(guān)系,并證明對(duì)恒成立。

 

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