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已知橢圓的兩焦點分別是，，且∣∣=8,弦AB過，則的周長是（      ）

A.10              B.20               C.          D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設半焦距是c，則有2c=||=8，c=4，=41，a=求三角形AB的周長，只需把AB分成，

+A＝2a，B+B＝2a

所以的周長是。故選D。

考點：主要考查橢圓的定義。

點評：注意分析圖形特征，正確運用橢圓定義。此類題為�？碱}目。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省資陽市二下學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

              

已知橢圓的兩焦點分別為，且橢圓上的點到的最小距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作直線交橢圓于兩點，設線段的中垂線交軸于，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0），F2（4，0），過點F2且垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10。若橢圓上存在不同兩點A（x1，y1），C（x2，y2），使|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列。
（1）求這個橢圓的方程；
（2）求弦AC中點的橫坐標。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省瀘州市古藺中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩焦點分別為F1、F2，點P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則橢圓離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省瀘州市古藺中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩焦點分別為F1、F2，點P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則橢圓離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省鹽城中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點分別為F1，F2，P是橢圓在第一象限內的一點，并滿足，過P作傾斜角互補的兩條直線PA，PB分別交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求P點坐標；
（Ⅱ）當直線PA經過點（1，）時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）求證直線AB的斜率為定值．

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